Методика расчета сварных соединений

Расчет прочности швов соединений, нагружаемых осевыми силами

Условные обозначения:

Р—нагрузка соединения;

L — общая длина рассчитываемого шва;

δ— толщина соединяемых деталей;

k — катет углового шва;

d, i — диаметр пробок и их количество в пробочном соединении;

а — ширина шва при роликовой сварке.

Сварной шов при соединении встык (рис. 1) работает на растяжение и сжатие, причем все виды подготовок кромок принимаются эквивалентными.

стыковые швы

рис.1 Стыковые швы; а – прямой; б – косой

формула 1

Условие прочности шва (формула 1)

внахлестку валиковым швом

рис. 2 Соединения внахлестку валиковыми швами: а – лобовыми; б – фланговыми; г – сечение углового (валикового) шва

Угловые швы (рис. 2) рассчитывают на срез по сечению, проходящему через биссектрису прямого угла; расчетная высота шва h = k cos 45° ~ 0,7k

формула 2

рис 3

рис. 3

При несимметричном расположении швов относительно линии действия силы Р (рис. 3) усилия, возникающие в них, находятся из уравнений статики:

уравнения статики

Сварные швы при соединении втавр рассчитываются различно в зависимости от типа швов (рис. 4)

тавровые соединения

По рис. 4, тип а

формула 4

по рис. 4, типы б, в

формула 5

рис. 5

соединения пробочные

Пробочные соединения (рис. 5, а) рассчитывают на срез по формуле

формула 6

При соединении деталей точечной сваркой сварной шов работает на срез, тогда

формула 7

или на отрыв, тогда

формула 8

Шов, получаемый роликовой сваркой, рассчитывается на срез:

формула 9

Расчет прочности швов, нагруженных перпендикулярно стыку свариваемых деталей

рис. 6  Соединение нагружено силой и моментом (швы стыковые)

Расчет прочности шва соединения, нагруженного силами и моментом (рис. 6), ведется по нормальным напряжениям (влиянием поперечной силы, как и при расчете балок на изгиб, пренебрегают):

формула 10

Здесь We = δh2/6 – момент сопротивления сварного шва; Fe = δh – площадь сечения шва

рис 7

рис. 7 Соединение нагружено силой и моментом (швы угловые)

В случае выполнения соединения угловыми швами (рис. 7) расчет ведут по условной методике, геометрически суммируя
напряжения от изгиба и растяжения с напряжениями, соответствующими поперечной силе:

формула 12

Величина τQ учитывается лишь в случаях, когда поперечная сила сравнительно велика, а плечо внешнего момента небольшое;   в формуле учтены

формула 13

формула 14

Wc = 2×0,7kh2/6 – момент сопротивления биссекторного сечения швов; Fc = 2×0,7kh – площадь сечения швов

Расчет прочности швов, нагруженных в плоскости стыка свариваемых деталей

рисунок 8

рис. 8 Швы нагружены в плоскости стыка свариваемых деталей

Угловые швы соединения рассчитывают обычно по одной из двух условных методик: по способу полярного момента инерции или по способу осевого момента инерции. В первом случае касательное напряжение от действия момента

формула 16

где М – расчетный момент; rmax – расстояние от центра тяжести швов до наиболее удаленной точки шва; Ipc – полярный момент инерции швов

Ipc = Iус + Izc, где Iус и Izc – осевые моменты инерции швов относительно осей y и z

Касательное напряжение тм в любой точке считается направленным перпендикулярно к радиус-вектору, соединяющему эту точку с центром тяжести периметра швов. Моменты инерции вычисляются для биссекторного сечения швов.
По второму способу

формула 18

где ymax – расстояние от оси элемента до наиболее удаленной точки шва;
Напряжение от растяжения (или сжатия)

формула 19

где, Fe = 0,7 kL – общая площадь швов

При учете влияния поперечной силы соответствующее напряжение вычисляется лишь для вертикального шва, т. е.

формула 20

где Fвс = 0,7 kh

Суммарные касательные напряжения в опасной точке шва находятся геометрическим сложением.
Расчет швов точечного соединения (рис. 9) проводится по одному из двух вышеперечисленных способов.

рисунок 9

Усилие в наиболее нагруженной точке от внешнего момента
формула 21или
формула 22
геометрически суммируется с усилием, равным
формула 23
обусловленным действие силы Р, т.е.
формула 24
Условием прочности служит выражение
формула 25

При расчете швов на переменную нагрузку вводят коэффициент у снижения допускаемого напряжения:
а) для стыковых швов при нагрузке, переменной по величине, γ = 1;  при нагрузке, меняющейся по величине и по направлению

формула 26

б) для угловых швов при нагрузке, как переменной по величине, так и переменной по величине и направлению

формула 27

Pmin и Pmax – наименьшее и наибольшее по абсолютной величине усилия, которые следует подставлять в формулы со своими знаками

Допускаемые напряжения при расчете сварных швов
таблица

* [σ]р – допускаемое напряжение для основного металла на растяжение