Вычисление элементов плоских фигур

Обозначения в формулах: F – площадь; Р – полупериметр; L – длина окружности; l – длина дуги; n – число сторон многоугольника; R – радиус описанной окружности; r – радиус вписанной окружности; О – центр тяжести; ρ – радиус кривизны; y0 и x0 – величины, определяющие положение центра тяжести

Квадрат

квадрат формулы квадрата

Прямоугольник

прямоугольник формулы прямоугольник

Параллелограмм

параллелогорамм формулы параллелограмм

Треугольник

треугольник ФОРМУЛА треугольника

Шестиугольник

шестиугольник

F = 2,598 c2 = 2,598 R2 = 3,464 r2
R = c = 1,155 r; r = 866 c = 0,866 R;
О – геометрический центр;
y0 = 0,866 R; y01 = R

Правильный многоугольник

многоугольник ф-ла правильного многоугольника

Таблица значений элементов правильных многоугольников

105-1

Круг

круг формулы круга

Полукруг

полукруг формулы полукруг

Сектор

сектор формулы сектор

Сегмент

сегмент СЕГМЕНТ ФОРМУЛЫ

Кольцевой сектор

кольцевой сектор ф-ла кольцевой сектор

Кольцо

кольцо кольцо

Эллипс

приближенный расчет

элипс рисприближенный рассчет элипса

Окружность

Обозначения: r — радиус; d —диаметр; L — длина окружности; S — площадь круга
Числовые зависимости:

окружность

Пример. Разделить на 33 части окружность круга, диаметр которого 24 см. Для этого надо откладывать по окружности циркулем отрезок, равный 24 х 0,0951 = 2,28 см (см. таблицу)

Деление окружности на n частей

хорда = диаметру х sin 180°/n

деление окружности