Вычисление элементов плоских фигур

Обозначения в формулах: F — площадь; Р — полупериметр; L — длина окружности; l — длина дуги; n — число сторон многоугольника; R — радиус описанной окружности; r — радиус вписанной окружности; О — центр тяжести; ρ — радиус кривизны; y₀ и x₀ — величины, определяющие положение центра тяжести

Квадрат

Прямоугольник

Параллелограмм

Треугольник

Шестиугольник

F = 2,598 c² = 2,598 R² = 3,464 r²
R = c = 1,155 r; r = 866 c = 0,866 R;
О — геометрический центр;
y₀ = 0,866 R; y₀₁ = R

Правильный многоугольник

Таблица значений элементов правильных многоугольников

Круг

Полукруг

Сектор

Сегмент

Кольцевой сектор

Кольцо

Эллипс

приближенный расчет

Окружность

Обозначения: r — радиус; d —диаметр; L — длина окружности; S — площадь круга
Числовые зависимости:

Пример. Разделить на 33 части окружность круга, диаметр которого 24 см. Для этого надо откладывать по окружности циркулем отрезок, равный 24 х 0,0951 = 2,28 см (см. таблицу)

Деление окружности на n частей

хорда = диаметру х sin 180°/n