Пружины кручения из круглой проволоки

Пружина кручения и диаграммы силовых испытании

251-1

На пружину кручения действует пара сил, закручивающая ее в поперечных сечениях.
Пружины применяют в качестве прижимных аккумулирующих и упругих звеньев силовых передач

Примеры применения пружин кручения

251-2 251-3 251-4

Расчет пружины кручения

Исходные данные
Наибольший рабочий крутящий момент М 2, Н•мм
Наибольший угол закручивания α2

Наибольший крутящий рабочий момент
M 2 = (πd3 / 32K)• [σ из]

Наименьший (установочный) рабочий крутящий момент определяется условиями работы механизма (значение в Н•мм)
М 1 = (0,1 ÷ 0,5) М 2
Если установочная нагрузка не предусматривается, М 1 = 0

Предельно допустимый крутящий момент (для наибольшей испытательной нагрузки), в Н•мм
М 3 = М 2α 3 /α 2
М 3 = 1,25 М 2
Индекс пружины c = D / d,
где D – средний диаметр пружины
Рекомендуется принимать с ≥ 5 (чем меньше d, тем больше следует брать с); в исключительных случаях допустимо с = 4

Зависимость индекса пружины от диаметра проволоки

Диаметр проволоки, мм 0,2 – 0,4 0,45 – 1,0 1,1 – 2,5 2,8 – 6 7 – 14
Индекс пружины 16 – 8 12 – 6 10 – 6 10 – 4 8 – 4

Коэффициент формы сечения и кривизны витка

30

Диаметр проволоки в мм

31

Напряжение нормальное при изгибе в МПа под нагрузкой М 2

32
должно выполняться условие σ 2 ≤ [σ из]

Предельный угол закручивания в градусах при М 3

33

Наибольший рабочий угол закручивания в градусах при М 2

34

Наименьший рабочий угол закручивания в градусах при М 1

35

Рабочий угол закручивания в градусах от М 1 до М 2

36

Из условий работы механизма определяют -
Число рабочих витков

37

38

Наименьшее число витков (из условия устойчивости пружины, т.е. постоянства ее оси)

38а
должно быть n ≥ n min

Высота пружины в свободном состоянии, в мм

39

Зазор между витками, в мм

40

Шаг пружины, в мм

41

Длина развернутой пружины в мм
l приц – длина проволоки прицепов, мм

42

Пример расчета

Дано: наибольший рабочий крутящий момент М 2 = 11000 Н мм; наибольший рабочий угол закручивания α 2 = 140°; пружина класса I, разряда 3

Решение
Допускаемое напряжение на изгиб в МПа

42а
Для стали 60С2А [τ 3] = 560 МПа

42-б

Индекс пружины принимаем с = 8

Коэффициент формы сечения и кривизны витков по формуле

43

Диаметр проволоки по формуле

44 45

принимаем d = 6 мм

Диаметр пружины по формуле

29

Иногда диаметр пружины приходится принимать по конструктивным соображениям. Нормальное напряжение при М 2 (т.е. поверочный расчет пружины на прочность) производится по формуле

29а

Число рабочих витков

253-1

Предельный угол закручивания

253-2

Наименьшее число витков

253-3

Наименьший рабочий крутящий момент

М 1 = 0,2 М 2 = 0,2 • 11000 = 2200 Н мм

Наименьший рабочий угол закручивания

253-4

Зазор между витками δ = 0,5 мм

Высота пружины

l 0 = (n + 1)d + nδ = (16 + 1)6 + 16 • 0,5 = 110 мм

Предельно допустимый крутящий момент
М 3 = 1,25 М 2 = 1,25 • 11000 = 13750 Н мм
Шаг пружины
t = 6 + 0,5 = 6,5 мм

Примечание
Если конструкция пружины не совсем удачна, расчет следует повторить, исходя из иного, вновь выбранного индекса пружины

Рабочий чертеж пружины кручения с прямыми концами, расположенными вдоль оси пружины

рис27 Модуль упругости Е … МПа.
Твердость HRC …
Напряжение нормальное при изгибе (максимальное) σ из … МПа
Число рабочих витков n … .
Направление навивки ….
Остальные технические требования по … (указывают номер нормативного документа).
*Размеры для справок.