Пружины кручения из круглой проволоки

Пружина кручения и диаграммы силовых испытании

На пружину кручения действует пара сил, закручивающая ее в поперечных сечениях.
Пружины применяют в качестве прижимных аккумулирующих и упругих звеньев силовых передач

Примеры применения пружин кручения

Расчет пружины кручения

Исходные данные
Наибольший рабочий крутящий момент М ₂, Н•мм
Наибольший угол закручивания α‘ ₂

Наибольший крутящий рабочий момент
M ₂ = (πd³ / 32K)• [σ _из]

Наименьший (установочный) рабочий крутящий момент определяется условиями работы механизма (значение в Н•мм)
М ₁ = (0,1 ÷ 0,5) М ₂
Если установочная нагрузка не предусматривается, М ₁ = 0

Предельно допустимый крутящий момент (для наибольшей испытательной нагрузки), в Н•мм
М ₃ = М ₂•α ₃ /α ₂
М ₃ = 1,25 М ₂
Индекс пружины c = D / d,
где D — средний диаметр пружины
Рекомендуется принимать с ≥ 5 (чем меньше d, тем больше следует брать с); в исключительных случаях допустимо с = 4

Зависимость индекса пружины от диаметра проволоки

Диаметр проволоки, мм	0,2 — 0,4	0,45 — 1,0	1,1 — 2,5	2,8 — 6	7 — 14
Индекс пружины	16 — 8	12 — 6	10 — 6	10 — 4	8 — 4

Коэффициент формы сечения и кривизны витка

Диаметр проволоки в мм

Напряжение нормальное при изгибе в МПа под нагрузкой М ₂

должно выполняться условие σ ₂ ≤ [σ _из]

Предельный угол закручивания в градусах при М ₃

Наибольший рабочий угол закручивания в градусах при М ₂

Наименьший рабочий угол закручивания в градусах при М ₁

Рабочий угол закручивания в градусах от М ₁ до М ₂

Из условий работы механизма определяют —
Число рабочих витков

Наименьшее число витков (из условия устойчивости пружины, т.е. постоянства ее оси)

должно быть n ≥ n _min

Высота пружины в свободном состоянии, в мм

Зазор между витками, в мм

Шаг пружины, в мм

Длина развернутой пружины в мм
l _приц — длина проволоки прицепов, мм

Пример расчета

Дано: наибольший рабочий крутящий момент М ₂ = 11000 Н мм; наибольший рабочий угол закручивания α ₂ = 140°; пружина класса I, разряда 3

Решение
Допускаемое напряжение на изгиб в МПа

Для стали 60С2А [τ ₃] = 560 МПа

Индекс пружины принимаем с = 8

Коэффициент формы сечения и кривизны витков по формуле

Диаметр проволоки по формуле

принимаем d = 6 мм

Диаметр пружины по формуле

Иногда диаметр пружины приходится принимать по конструктивным соображениям. Нормальное напряжение при М 2 (т.е. поверочный расчет пружины на прочность) производится по формуле

Число рабочих витков

Предельный угол закручивания

Наименьшее число витков

Наименьший рабочий крутящий момент

М ₁ = 0,2 М ₂ = 0,2 • 11000 = 2200 Н мм

Наименьший рабочий угол закручивания

Зазор между витками δ = 0,5 мм

Высота пружины

l ₀ = (n + 1)d + nδ = (16 + 1)6 + 16 • 0,5 = 110 мм

Предельно допустимый крутящий момент
М ₃ = 1,25 М ₂ = 1,25 • 11000 = 13750 Н мм
Шаг пружины
t = 6 + 0,5 = 6,5 мм

Примечание
Если конструкция пружины не совсем удачна, расчет следует повторить, исходя из иного, вновь выбранного индекса пружины

Рабочий чертеж пружины кручения с прямыми концами, расположенными вдоль оси пружины

Модуль упругости Е … МПа. Твердость HRC … Напряжение нормальное при изгибе (максимальное) σ из … МПа Число рабочих витков n … . Направление навивки …. Остальные технические требования по … (указывают номер нормативного документа). *Размеры для справок.