Развертки поверхностей для переходов с круглого на прямоугольное (квадратное) сечение

Развертки поверхностей для переходов с круглого на прямоугольное (квадратное) сечение

Рисунок 1

Для перехода, изображенного на рис. 1, заданными величинами являются: диаметр отверстия d, стороны основания a и b, высота Н.

Вычертив горизонтальные проекции верхнего и нижнего оснований, т.е. круга и прямоугольника, соединяют вершины прямоугольника с точками 0 и 3 окружности, затем строят фронтальную проекцию перехода.
Боковая поверхность такого перехода является комбинированной поверхностью: она состоит из четырех плоских треугольников, отмеченных на рис.1,а цифрами I и II, и из четырех конических участков, обозначенных цифрой III. Вершины этих четырех равных конических поверхностей лежат в вершинах прямоугольника (точки s), а их основания совпадают с окружностью верхнего основания перехода.

На рис. 1, б построение развертки перехода начато с построения треугольника I по стороне b и высоте H1, равной отрезку s’О’ (рис.1, а). К нему с обеих сторон пристроены развертки смежных с ним и касательных к нему конических поверхностей III.

Натуральные длины образующих S010, S020, S030 определены на рис. 1,а способом прямоугольного треугольника и соответственно равны S010, S020, S030. Длина стороны l принята равной длине хорды одного деления основания. Дальнейшее построение развертки ясно из чертежа.

Погрешность при замене дуги хордой для соответствующего числа делений составит для угла α = 30º ~ 1% (при числе делений 3), а при числе делений, равном четырем (α = 22,5º), ~ 0,56%. (Здесь не учитываются погрешности, связанные с графическим построением развертки).

Аналитический расчет

Натуральные длины образующих могут быть рассчитаны по формуле

Развертки поверхностей для переходов с круглого на прямоугольное (квадратное) сечение

Формула 1
где

  • Lk — натуральная длина соответствующей образующей;
  • kα — угол, определяющий положение проекции образующей;
  • α = 180º/n при делении половины основания окружности на n равных частей.

Для этого нужно предварительно определить величину с.

Из рисунка 1, видно, что:

Развертки поверхностей для переходов с круглого на прямоугольное (квадратное) сечение

Формула 2

Затем, деления окружности основания перехода нужно занумеровать: поставить цифру 0 у горизонтальной проекции наибольшей образующей и от неё начать отсчет углов kα.
Величину cos kα для соответствующего деления можно определить по таблице.

Развертки поверхностей для переходов с круглого на прямоугольное (квадратное) сечение

Развертки поверхностей для переходов с круглого на прямоугольное (квадратное) сечение

Косой переход с квадратного на круглое сечение

Развертки поверхностей для переходов с круглого на прямоугольное (квадратное) сечение

Рисунок 2

Для его изготовления кроме размеров H, d и a, нужно задать размер e (смещение центров верхнего и нижнего оснований). Как и в предыдущем случае, соединив точки s с точками 0 и 3 окружности, разбивают боковую поверхность перехода на четыре конические поверхности, обозначенные цифрами IV и V, и четыре треугольника, обозначенных I, II, III и касательных к коническим поверхностям.

Построение развертки аналогично предыдущей и на чертеже не показано. Разница состоит лишь в том, что развертки конических элементов IV и V будут в этом случае неодинаковы, и для треугольников мы тоже будем иметь три разные формы.

Косой переход с квадратного на круглое сечение

Развертки поверхностей для переходов с круглого на прямоугольное (квадратное) сечение

Рисунок 3

Боковая поверхность перехода на рис.3 разбита иначе, чем у переходов, показанных на рис. 1 и 2. Середины сторон основания a и b (точки s и s1) соединены с точками 2 окружности.

В результате этого построения боковая поверхность перехода будет состоять из восьми треугольников I и II касательных к четырём коническим поверхностям III и IV. Построение этой развертки ясно из рис.3, б. Оно аналогично предыдущим, но требует большего числа построений.

По материалам:
«Технические развертки изделий из листового металла» Н.Н. Высоцкая 1968 г. «Машиностроение»