Ременные передачи

Служат для передачи вращения между двумя шкивами при помощи гибкой связи – ремня

Достоинства: возможность пробуксовки ремня при ударах нагрузки, что спасает звенья механизмов от поломок; бесшумная работа на высоких и сверхвысоких скоростях; простота конструкции передачи.
Недостатки: большие габариты передачи; нестабильное передаточное отношение в связи со скольжением ремня

Конструктивные типы ремней

Ремни подразделяется на два основных вида: плоские и клиновые.
Плоские ремни бывает:
а) кожаные – лучший тип ремней;
б) прорезиненные – основной наиболее распространенный тип;
в) текстильные тканые – шерстяные, хлопчатобумажные и из синтетических материалов. Эти ремни чаще всего цельнотканые без сшивки

Клиновые ремни стандартизованы по сечению и длине, не имеют сшивки и состоят из центрального армирующего слоя, окруженного резиновым сердечником в форме трапеции, который защищен снаружи слоями прорезиненной ленты. Эти ремни работают боковыми гранями, угол между которыми составляет около 40°, поэтому трапецеидальные канавки на шкивах должны обеспечить значительный радиальный зазор между ремнем и дном канавки. Число ремней на шкиве колеблется от 1 до 8, но обычно от 1 до 4. По размеру сечения таблицами ГОСТ предусматриваются следующие типы ремней: О, А, Б, В, Г, Д, Е. Для каждого типа (сечения ремня) в таблицах указываются: размеры сечения, площадь сечения, длина, минимальный диаметр шкива, допускаемая нагрузка и вес

Сравнение плоских и клиновых ремней по тяговой способности

Сила трения на поверхности плоского ремня: F n = P f

Сила трения на поверхностях трения клинового ремня:

2

при α = 20°, sinα = 0,34, Fк ≈ 3Pf

Теоретически тяговая способность клинового ремня при том же усилии натяжения в 3 раза больше, чем у плоского.
Однако относительная прочность клинового ремня по сравнению с плоским несколько меньше (в нем меньше слоев армирующей ткани), поэтому практически тяговая способность клинового ремня приблизительно в два раза выше, чем у плоского. Это свидетельство в пользу клиновых ремней послужило основанием для их широкого распространения, в особенности в последнее время

Устройства для натяжения ремня

Чтобы ременная передача могла передавать полезное окружное усилие, ремень должен быть натянут расчетным усилием S0. Для натяжения ремней применяются следующие способы:
натяжение приводным мотором при помощи винтовых устройств;
натяжение натяжным шкивом при помощи постоянного усилия, создаваемого пружиной, или грузом противовеса;
упругое натяжение за счет укороченной против расчетной длины ремня.
Последний способ не дает стабильного натяжения, поэтому применяется редко

Расчетные геометрические зависимости в ременной передаче

α1, α2 – углы обхвата;
R1, R2 – радиусы шкивов;
A – межцентровое расстояние

3

α1 = 180° – γ;    α2 = 180° + γ

Свободная теоретическая длина ремня

5

Диаметр малого шкива по опытной формуле Саверина

6

N – мощность в кВт;
n – число оборотов в минуту.
D2 = D1i, уточненно D2 =D1 i(1 -ξ ), где ξ – коэффициент упругого скольжения ремня.
Диаметры шкивов округляются до ближайшего значения по ГОСТ

Упругое скольжение ремня

По формуле Эйлера для трения гибких тел натяжение набегающей ветви ремня S1 больше, чем натяжение сбегающей S2:

натяжение

Здесь: α – угол обхвата ремня;
β – угол упругого скольжения ремня;
f – коэффициент трения ремня по шкиву;
l – основание натуральных логарифмов

Так как натяжение ветвей ремня неодинаково, то и относительное удлинение их по закону Гука также будет неодинаковым. На дуге α эти удлинения выравниваются, что может иметь место лишь при условии упругого скольжения ремня, величина дуги α зависит от передаваемой нагрузки. Если нагрузку все время увеличивать, то в пределе дуга достигнет дуги β. Физически это будет соответствовать полному буксованию ремня, что совершенно недопустимо. Относительное удлинение ветвей ремня:

7-1 7-2

Относительное упругое скольжения ремня:

8

Упругое скольжение ремня под нагрузкой вполне закономерно, оно обычно не превышает 0,02 (2%); если передачу перегрузить, то упругое скольжение переходит в недопустимое буксование

Силы, действующие в ременной передаче

Окружное усилие 9

Усилие предварительного натяжения ветвей ремня – S0
Усилие натяжения ветвей ремня в работе. На основе равновесия гибкой нити: S1S2 = Р

Теорема Понселе:   Сумма усилий натяжения ветвей ремня в состоянии покоя и движения под нагрузкой есть величина постоянная: S1 + S2 = 2S0

Следствие теоремы Понселе:   При переходе от состояния покоя к состоянию работы под нагрузкой усилие набегающей ветви увеличивается на величину половины окружного усилия, усилие сбегающей – на столько же уменьшается

10

10-1 10-2

Нагрузка на валы и подшипники:

11 11а

Коэффициент тяги и кривые скольжения ремня

Коэффициентом тяги называется отношение полезного окружного усилия к полному усилию натяжения ветвей ремня.
По физическому смыслу коэффициент тяги характеризует степень загрузки передачи:

12

Зависимость между коэффициентом тяги и коэффициентом упругого скольжения ремня, выраженная графически, носит название кривых скольжения ремня. Оптимальный режим работы ремня при высшем значении КПД должен находиться в зоне упругого скольжения. На основании кривых скольжения определяются допускаемые напряжения в ремне

Напряжения в ремне и их круговая эпюра

напряжение от окружного усилия: K = P / F
Для плоских ремней площадь сечения ремня F = bδ
где b – ширина, δ – толщина ремня

Для клиновых ремней F определяется по таблицам ГОСТа.
Напряжение от предварительного натяжения ремня:

12А

Напряжение от усилий натяжения ремня:

12Б 12В

Напряжение от действия центробежных сил:  рассматривая сумму проекций сил на горизонтальную ось, получим:

13

Синус элементарного угла sindα/2 можно принять равным углу в радианах dα/2, тогда центробежная сила элементарного участка ремня, введенного дугой :

dN = Sц sin

с другой стороны, элементарная центробежная сила:

15-2

Здесь: dm – элементарная масса выделенного участка ремня;
R – радиус шкива;
ω – угловая скорость вращения шкива;
γ – удельный вес материала ремня;
V – окружная скорость ремня;
g – ускорение силы тяжести

Приравнивая уравнения, получим натяжение ремня от действия центробежной силы:

16

Напряжение в ремне от действия центробежной силы:

17
Следует заметить, что напряжение пропорционально квадрату окружной скорости; при малых скоростях оно неве­лико, при больших – резко возрастает.
Напряжение от изгиба ремня:
18 18-1

По закону Гука σ = εЕ

19 20

Напряжение изгиба пропорционально толщине ремня, модулю упругости и обратно пропорционально диаметру шкива. Это значит, что отношение D/ρ не должно быть малым (оно указывается в таблицах ГОСТа для каждого типа ремня)

σmax = σц + σ1 + σu1

Расчет ременных передач до тяговой способности

Плоские ремни:

21

[K] = [K]табCHCVCαCn

[К] – допускаемое расчетное напряжение;
[K]таб – табличное допускаемое напряжение;
CH – поправочный коэффициент, зависящий от характера нагрузки;
CV – поправочный коэффициент, зависящий от скорости ремня;
Cα – поправочный коэффициент, зависящий от угла обхвата ремня;
Cn – поправочный коэффициент, зависящий от расположения передачи.
При горизонтальном расположении Cn = 1

Расчет имеет условный характер и базируется на выборе допускаемых напряжений по кривым скольжения, которые уточняются табличными поправочными коэффициентами

Клиновые ремни:
Число ремней

22

[Р] = [Р]табCHCVCαCn

[Р] – допускаемая расчетная нагрузка на ремень;
[Р]таб – табличная допускаемая нагрузка