Расчет группы болтов

При расчете группы болтов устанавливают закон распределения внешней нагрузки между всеми болтами и определяют силу, действующую на наиболее нагруженный болт. Определяют диаметр этого наиболее нагруженного болта; остальные болты группы не рассчитывают — их принимают того же диаметра, что и наиболее нагруженный

В простейших случаях, когда все болты группы нагружены одинаково, приходящуюся на один болт нагрузку определяют путем деления общей нагрузки на число болтов

Нагрузка действует в плоскости стыка и проходит через его центр тяжести

Болты поставлены с зазором или без зазора. Все болты нагружены одинаково
Болты, поставленные без зазора, проверяют на срез

55-2

где Q — нагрузка, действующая на болтовое соединение;
z — число болтов;
τср — расчетное напряжение на срез, Н/мм2;
i — число плоскостей среза;
d б — диаметр ненарезанной части болта, мм

Для болтов, поставленных с зазором, определяют необходимую силу затяжки

55-3
где Q — сдвигающая сила;
i — число стыков;
f — коэффициент трения для стыка

Затем проверяют прочность поставленных болтов или выбирают необходимый диаметр болтов, пользуясь таблицей

Допускаемые осевые нагрузки [P] в кН

Материал Ст 3 Сталь 35 Сталь 45 12ХН2 40Х
σ т, Н/мм2 210 320 360 600 800
М6 0,80 1,20 1,35 1,75 2,30
М8 1,45 2,20 2,50 3,20 4,20
М10 2,55 3,90 4,40 5,50 7,30
М12 3,70 5,70 6,40 8,00 10,50
(М14) 5,75 8,80 9,90 13,00 17,50
М16 7,90 12,00 13,50 18,00 24,00
(М18) 9,60 14,50 16,50 22,00 29,50
М20 14,00 21,50 24,00 31,00 41,00
(М22) 20,00 31,00 35,00 43,00 58,00
М24 23,50 36,00 40,00 50,00 67,00
(М27) 37,00 56,00 63,00 80,00 105,00
М30 45,00 69,00 77,00 98,00 130,00
М36 73,00 110,00 125,00 145,00 195,00
М42 100,00 150,00 170,00 200,00 270,00
М48 130,00 235,00 255,00 275,00 365,00

Примечание. Размеры болтов, заключенные а скобки, применять не рекомендуется

Нагрузка действует в плоскости стыка

Соединение нагружено моментом

рис1

Полагают, что деформации и усилия болтов пропорциональны их расстояниям от центра тяжести стыка. Эти усилия направлены перпендикулярно радиусам, проведенным из центра тяжести стыка к центрам сечений болтов (аналогия между распределением усилий по болтам и распределением касательных напряжений в поперечном сечении круглого бруса при кручении)

Усилие, приходящееся на наиболее удаленный болт

56-1

где, r max – наибольшее расстояние от центра тяжести стыка до центра сечения болта
z - число болтов.
Болты, поставленные с зазором, проверяют на силу «затяжки»

56-3

где [Р ] – допускаемая осевая нагрузка.

Для кольцевого стыка все z  болтов находятся в одинаковых условиях

рис2

Поэтому требуемая сила затяжки и условие прочности

56-4

Нагрузка перпендикулярна плоскости стыка и проходит через его центр тяжести

Все болты нагружены одинаково. Находят силу предварительной затяжки

58-1

Результирующая сила от предварительной затяжки и от внешней нагрузки  и условие прочности

58-4

К этому случаю относится нагружение группы болтов, крепящих крышку сосуда, работающего под давлением. [Р] – см. таблицу

Внешняя сила наклонена к плоскости стыка и проходит через его центр тяжести

58-2
Болты обычно устанавливают с зазором. Все z болтов находятся в одинаковых условиях.  Усилие, перпендикулярное плоскости стыка и приходящееся на один болт
59-1
Усилие, действующее в плоскости стыка    и приходящееся на один болт
59-2

Затяжка болта V, необходимая для того, чтобы не было смещений в плоскости стыка (при этом условии, конечно, не произойдет и раскрытие стыка), может быть найдена из условия, что силу трения на стыке Т создает усилие остаточной затяжки V ост (внешняя сила Q дополнительно растягивает болты и уменьшает силу взаимодействия между деталями стыка).

Усилие остаточной затяжки

59-3

В нашем случае Q — это усилие, приходящееся на все болты, поэтому

59-4

Сила трения на стыке, вызываемая затяжкой одного болта, должна быть на 20% больше сдвигающей силы

59-5

откуда усилие предварительной затяжки

59-6

Если сила Q направлена в сторону, противоположную, чем показано на рисунке, то второе слагаемое в двух последних формулах  следует брать с минусом.

Условие прочности болта

59-7